三针法测螺纹中径
由三针测量读数与量针直径、螺距、牙型角计算螺纹中径 d₂（含 60° 公制简化式）。
输入参数
计算公式
d₂ = M − d_w(1 + 1/sin(α/2)) + P/(2 tan(α/2))
基础知识
三针法用三根量针测量外螺纹中径，是螺纹综合检测的精密方法。
测得跨针距 $M$ 后，中径 $d_2=M-3d_w+0.866p$，$d_w$ 量针直径、$p$ 螺距。选用最佳量针使接触在中径处、减少牙型角误差。
历史沿革
三针法由 Pratt & Whitney 于 1900 年前后提出，用于螺纹中径的精密测量。
工程应用
用于螺纹量规、丝杠与精密螺杆在计量室的检测。
术语表
| 中径 $d_2$ | 螺纹牙厚与牙槽等宽处的直径。 |
| 量针直径 $d_w$ | 三针法所用标准针直径。 |
| 螺距 $p$ | 相邻牙对应点的轴向距离。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 测量值 M、螺距 P、牙型角 α、量针直径 d_w（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 中径 d₂。
公式说明三针法测量中径：M = d₂ + 3·d_w − 0.866·p（d_w 量针直径，p 螺距，d₂ 中径）；反求 d₂ = M − 3d_w + 0.866p。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
三针法中径 $d_2=M-d_w(1+1/\sin(\alpha/2))+P/(2\tan(\alpha/2))$；公制 60° 可简化为 $d_2=M-3d_w+0.866P$。
例题
M=20.2, dw=1.433, P=2.5, α=60° → d₂≈18.376 mm。
知识点
- 量针直径应使接触在中径附近（最佳 dw≈0.577P）。
- 三针法精度高，常用于量规校准。
- 牙型角偏差会影响测量结果。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 测量值 M (mm) | M | mm | 20.2 |
| 螺距 P (mm) | P | mm | 2.5 |
| 牙型角 α (°) | alpha | ° | 60 |
| 量针直径 d_w (mm) | dw | mm | 1.433 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 中径 d₂ | d2 | mm |
应用场景
- 切削用量与转速优化
- 齿轮测量（三针/公法线）
- 板料冲压与拉深工艺设计
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：d₂ = M − d_w(1 + 1/sin(α/2)) + P/(2 tan(α/2))
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
切削用量与转速优化