滚动轴承寿命 L10
用简化算法计算滚动轴承额定寿命 L10（10⁶ 转）与 L10h（小时）。可选可靠度系数 a₁ 与 ISO 281 综合系数 a_iso 计算修正寿命 Lnm。
输入参数
计算公式
L₁₀ = (C/P)^p；L₁₀h = 10⁶/(60n)·L₁₀；Lnm = a₁·a_iso·L₁₀h（p=3 球轴承 / 10/3 滚子）
p 取 3 为球轴承，取 10/3（≈3.333）为滚子轴承。
基础知识
轴承寿命指一批相同轴承在 90% 可靠度下不发生疲劳点蚀前能运转的总转数或小时数。
额定动寿命 $L_{10}=(C/P)^p$（球轴承 $p=3$，滚子 $p=10/3$），$C$ 为基本额定动载荷、$P$ 为当量动载荷。转速 $n$ 时小时寿命 $L_h=10^6 L_{10}/(60n)$。
历史沿革
轴承寿命的疲劳统计理论由 Lundberg 与 Palmgren 于 1947–1950 年建立，提出基于 Weibull 分布的 L10 额定寿命。
工程应用
用于电机、风机、机床主轴与汽车轮毂轴承的选型，以及基于可靠度的维护周期制定。
术语表
| 额定动载荷 $C$ | 轴承基本额定寿命达 $10^6$ 转时的载荷。 |
| 当量动载荷 $P$ | 将径向与轴向载荷折算为等效的径向载荷。 |
| $L_{10}$ 寿命 | 可靠度 90% 时的基本额定寿命（百万转）。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 额定动载荷 C、当量动载荷 P、转速 n、寿命指数 p、可靠度系数 a₁、ISO 综合系数 a_iso（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 基本额定寿命 L10、额定寿命 L10h、修正寿命 Lnm。
公式说明额定寿命 L₁₀ = (C / P)^p · 10⁶ 转；球轴承 p=3，滚子轴承 p=10/3。C 为额定动载荷，P 为当量动载荷。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
额定寿命 $L_{10}$ 指一批相同轴承中 90% 不发生疲劳点蚀前能达到的总转数（或在一定转速下的工作小时），公式：
$$L_{10}=\left(\frac{C}{P}\right)^{p}\cdot 10^{6}\ \text{转}$$
其中 $C$ 为额定动载荷（N），$P$ 为当量动载荷（N）；球轴承 $p=3$，滚子轴承 $p=10/3$。换算为小时：
$$L_{10h}=\frac{L_{10}}{60\,n}=\frac{10^{6}}{60\,n}\left(\frac{C}{P}\right)^{p}\ (\text{h})$$
ISO 281 修正公式引入可靠度系数 $a_1$ 与工况系数 $a_{ISO}$，综合反映润滑与污染对寿命的影响。
$$L_{10}=\left(\frac{C}{P}\right)^{p}\cdot 10^{6}\ \text{转}$$
其中 $C$ 为额定动载荷（N），$P$ 为当量动载荷（N）；球轴承 $p=3$，滚子轴承 $p=10/3$。换算为小时：
$$L_{10h}=\frac{L_{10}}{60\,n}=\frac{10^{6}}{60\,n}\left(\frac{C}{P}\right)^{p}\ (\text{h})$$
ISO 281 修正公式引入可靠度系数 $a_1$ 与工况系数 $a_{ISO}$，综合反映润滑与污染对寿命的影响。
例题
单列深沟球轴承 6206，承受径向载荷 $P=2000\ \text{N}$，转速 $n=800\ \text{r/min}$，额定动载荷 $C=19500\ \text{N}$（球轴承 $p=3$）。求额定寿命（小时）。
第一步 — 寿命（转）：
$$L_{10}=\left(\frac{19500}{2000}\right)^{3}\cdot10^{6}=9.75^{3}\times10^{6}\approx 9.27\times10^{8}\ \text{转}$$
第二步 — 寿命（小时）：
$$L_{10h}=\frac{9.27\times10^{8}}{60\times800}\approx 19270\ \text{h}$$
第一步 — 寿命（转）：
$$L_{10}=\left(\frac{19500}{2000}\right)^{3}\cdot10^{6}=9.75^{3}\times10^{6}\approx 9.27\times10^{8}\ \text{转}$$
第二步 — 寿命（小时）：
$$L_{10h}=\frac{9.27\times10^{8}}{60\times800}\approx 19270\ \text{h}$$
知识点
- $L_{10}$ 为可靠度 90% 的额定寿命；提高可靠度需乘可靠度系数 $a_1$（如 95% 时 $a_1\approx0.62$）。
- 当量动载荷 $P$ 需将轴向与径向载荷按工况折算为等效径向载荷。
- 润滑充分、无污染时 $a_{ISO}>1$ 可延长寿命；污染严重时可降至 0.1。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 额定动载荷 C (kN) | C | kN | 50 |
| 当量动载荷 P (kN) | W | kN | 10 |
| 转速 n (rpm) | n | rpm | 1500 |
| 寿命指数 p | p | 3 | |
| 可靠度系数 a₁ | a1 | 1 | |
| ISO 综合系数 a_iso | aiso | 1 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 基本额定寿命 L10 | L10 | ×10⁶ r |
| 额定寿命 L10h | L10h | h |
| 修正寿命 Lnm | Lnm | h |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：L₁₀ = (C/P)^p；L₁₀h = 10⁶/(60n)·L₁₀；Lnm = a₁·a_iso·L₁₀h（p=3 球轴承 / 10/3 滚子）
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景