蜗轮蜗杆传动
计算蜗杆头数 Z₁ 与蜗轮齿数 Z₂ 的传动比、输出转速、传动效率 η 与输出扭矩。导程角 γ、摩擦系数 μ 决定效率。
输入参数
计算公式
i = Z₂/Z₁；η = tanγ/(tanγ + μ/cosα)；T₂ = T₁·i·η
效率随导程角增大而提高，但自锁性下降（小导程角才易自锁）。
基础知识
计算蜗杆头数 Z₁ 与蜗轮齿数 Z₂ 的传动比、输出转速、传动效率 η 与输出扭矩。导程角 γ、摩擦系数 μ 决定效率。
本工具依据以下公式计算 蜗轮蜗杆传动：i = Z₂/Z₁；η = tanγ/(tanγ + μ/cosα)；T₂ = T₁·i·η
历史沿革
齿轮、螺纹、轴承等机械元件的设计理论自工业革命起随机床与标准化（AGMA、ISO 等）逐步成熟。
工程应用
用于传动系统设计、联接强度校核与零部件选型。
术语表
| 蜗杆头数 Z₁ | 输入参数 |
| 蜗轮齿数 Z₂ | 输入参数 |
| 导程角 γ | 输入参数 |
| 传动比 i | 输出结果 |
| 输出转速 n₂ | 输出结果 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 蜗杆头数 Z₁、蜗轮齿数 Z₂、导程角 γ、摩擦系数 μ、输入转速 n₁、输入扭矩 T₁（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 传动比 i、输出转速 n₂、效率 η、输出扭矩 T₂。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
核心计算关系：i = Z₂/Z₁；η = tanγ/(tanγ + μ/cosα)；T₂ = T₁·i·η
输入变量：
- 蜗杆头数 Z₁
Z1 - 蜗轮齿数 Z₂
Z2 - 导程角 γ
gamma— ° - 摩擦系数 μ
mu - 输入转速 n₁
n1— rpm - 输入扭矩 T₁
T1— N·m
输出结果：
- 传动比 i
i - 输出转速 n₂
n2— rpm - 效率 η
eta - 输出扭矩 T₂
T2— N·m
假设/适用：啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
例题
根据公式 i = Z₂/Z₁；η = tanγ/(tanγ + μ/cosα)；T₂ = T₁·i·η，取 蜗杆头数 Z₁ = 2；蜗轮齿数 Z₂ = 40；导程角 γ = 10 °；摩擦系数 μ = 0.05；输入转速 n₁ = 1,440 rpm；输入扭矩 T₁ = 10 N·m。
代入计算得：传动比 i = 20；输出转速 n₂ = 72 rpm；效率 η = 0.7682；输出扭矩 T₂ = 153.6 N·m。
知识点
- 啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
- 强度结果须与材料许用应力比较，并预留安全系数（一般 ≥ 1.5，重要件 ≥ 2）。
- 高速或重载工况还应校核润滑、发热与疲劳寿命，而非仅静强度。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 蜗杆头数 Z₁ | Z1 | 2 | |
| 蜗轮齿数 Z₂ | Z2 | 40 | |
| 导程角 γ (°) | gamma | ° | 10 |
| 摩擦系数 μ | mu | 0.05 | |
| 输入转速 n₁ (rpm) | n1 | rpm | 1440 |
| 输入扭矩 T₁ (N·m) | T1 | N·m | 10 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 传动比 i | i | |
| 输出转速 n₂ | n2 | rpm |
| 效率 η | eta | |
| 输出扭矩 T₂ | T2 | N·m |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：i = Z₂/Z₁；η = tanγ/(tanγ + μ/cosα)；T₂ = T₁·i·η
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景