应变与泊松比
由原始长度与变形计算轴向应变，由泊松比计算横向应变，并给出变形后的截面积。
输入参数
计算公式
ε = ΔL/L₀；ε_t = −ν·ε；A' = A₀ + ΔA
基础知识
泊松比描述材料单向受拉（压）时横向应变与纵向应变的比值，是弹性常数之一。
定义 $\nu=-\varepsilon_\text{lat}/\varepsilon_\text{long}$，其中 $\varepsilon_\text{long}$ 为轴向应变、$\varepsilon_\text{lat}$ 为横向应变。各向同性材料 $0<\nu<0.5$，橡胶近 0.5、 cork 近 0。
历史沿革
泊松比由 Simeon Poisson（1829）由分子理论预言，后由实验证实。
工程应用
用于各向同性材料在拉压时的横向变形、体积变化与应力—应变分析。
术语表
| 泊松比 $\nu$ | 横向与纵向应变之比的绝对值。 |
| 纵向应变 | 受力方向的轴向应变。 |
| 横向应变 | 垂直于受力方向的应变（符号相反）。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 原长 L₀、变形 ΔL、泊松比 ν、原截面积 A₀、截面积变化 ΔA（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 轴向应变 ε、横向应变 ε_t、新截面积 A'。
公式说明泊松比 ν = − ε_横向 / ε_纵向；纵向应变 ε = σ / E，横向随 ν 收缩。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
轴向应变 $\varepsilon=\Delta L/L_0$，横向应变 $\varepsilon_t=-\nu\varepsilon$，泊松比 $\nu$ 为横向/轴向应变之比（金属约 0.3）。
例题
L₀=100 mm, ΔL=0.1 mm, ν=0.3 → ε=0.001, ε_t=−0.0003。
知识点
- ν 为材料常数，与弹性模量共同描述变形。
- 受拉时纵向伸长、横向收缩。
- 橡胶 ν≈0.5（近不可压缩），软木 ν≈0。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 原长 L₀ (mm) | L0 | mm | 100 |
| 变形 ΔL (mm) | dL | mm | 0.1 |
| 泊松比 ν | nu | 0.3 | |
| 原截面积 A₀ (mm²) | A0 | mm² | 200 |
| 截面积变化 ΔA (mm²) | dA | mm² | 0 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 轴向应变 ε | eps | |
| 横向应变 ε_t | epst | |
| 新截面积 A' | A1 | mm² |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：ε = ΔL/L₀；ε_t = −ν·ε；A' = A₀ + ΔA
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景