正应力与切应力
计算杆件横截面上的正应力 σ（力垂直截面）与切应力 τ（力平行截面），可直接输入面积或用圆/矩形截面辅助计算。
输入参数
计算公式
σ = F/A；τ = F_s/A_s
基础知识
受力单元体上的正应力与切应力共同描述一点处的应力状态，是强度分析的基础。
单元体互相垂直面上分别作用正应力 $\sigma_x,\sigma_y$ 与切应力 $\tau_{xy}$；切应力互等 $\tau_{xy}=\tau_{yx}$。主应力方向切应力为零。
历史沿革
应力概念由 Cauchy（1822）建立，一点的应力状态与莫尔圆由 Mohr（1882）提出。
工程应用
用于复杂受力状态下（如受压容器、轴肩）一点的应力分析与强度校核。
术语表
| 正应力 $\sigma$ | 垂直于截面的应力，拉为正。 |
| 切应力 $\tau$ | 平行于截面的应力。 |
| 切应力互等 | 正交面上切应力大小相等。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 轴向力 F、截面积 A、剪切力 F_s、剪切面积 A_s（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 正应力 σ、切应力 τ。
公式说明平面应力主应力 σ₁,₂ = (σx+σy)/2 ± √[((σx−σy)/2)² + τ²]；最大切应力 τ_max = √[((σx−σy)/2)² + τ²]。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
正应力 $\sigma=F/A$（力垂直截面），切应力 $\tau=F_s/A_s$（力平行截面）；单位为 MPa = N/mm²。
例题
F=10000 N, A=200 mm² → σ=50 MPa；Fs=5000, As=100 → τ=50 MPa。
知识点
- 正应力引起拉伸/压缩，切应力引起滑移。
- 复杂应力状态用应力单元表示。
- 许用应力由材料与工况安全系数确定。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 轴向力 F (N) | F | N | 10000 |
| 截面积 A (mm²) | A | mm² | 200 |
| 剪切力 F_s (N) | Fs | N | 5000 |
| 剪切面积 A_s (mm²) | As | mm² | 100 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 正应力 σ | sigma | MPa |
| 切应力 τ | tau | MPa |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：σ = F/A；τ = F_s/A_s
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景