标准直齿轮尺寸计算器
依据标准直齿轮公式，计算分度圆、齿顶圆、基圆、中心距、周节、基节、速比及推荐齿宽与全齿高，支持公制显示。
输入参数
计算公式
d=mZ；da=d+2m；df=d−2.5m；db=d·cosα；a=m(Z₁+Z₂)/2；p=πm；pb=πm·cosα；h=2.25m
基础知识
直齿圆柱齿轮是最常见的齿轮，齿线与轴线平行，用于平行轴间的匀速传动。
其传动比 $i=Z_2/Z_1$，重合度 $\varepsilon$ 反映同时啮合的齿对数，标准齿轮 $\varepsilon\approx1.4\sim2.5$；中心距 $a=m(z_1+z_2)/2$。
历史沿革
直齿轮是最古老的齿轮形式，最早见于古希腊与中世纪水磨；工业革命中随机床与蒸汽动力普及，成为机械传动的基础元件。
工程应用
用于电动门、输送线、泵、家电与通用减速电机等平行轴、中低速、要求简单可靠的传动。
术语表
| 重合度 $\varepsilon$ | 同时参与啮合的齿对数，越大传动越平稳。 |
| 齿宽 $b$ | 齿轮沿轴线方向的宽度，影响接触线与承载。 |
| 节圆 | 纯滚动啮合的瞬时圆，标准安装时与分度圆重合。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 模数 m、小齿轮齿数 Z₁、大齿轮齿数 Z₂、压力角 α（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 小轮分度圆 d₁、小轮齿顶圆 da₁、小轮基圆 db₁、中心距 a、周节 p、基节 pb。
公式说明标准齿轮几何：分度圆 d = m·z，齿厚 s = π·m/2，中心距 a = m(z₁+z₂)/2。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
标准直齿轮各部分尺寸：$d=mZ,\ d_a=d+2m,\ d_f=d-2.5m,\ d_b=d\cos\alpha$，中心距 $a=m(z_1+z_2)/2$，全齿高 $h=2.25m$。
例题
m=2, z₁=20, z₂=40, α=20° → d₁=40, da₁=44, db₁≈37.6, a=60 mm。
知识点
- 基圆 $d_b$ 决定渐开线齿廓形状。
- 推荐齿宽 $b$ 通常取 (6–12)m。
- 周节 $p=\pi m$，基节 $p_b=p\cos\alpha$。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 模数 m (mm) | m | mm | 2 |
| 小齿轮齿数 Z₁ | Z1 | 20 | |
| 大齿轮齿数 Z₂ | Z2 | 40 | |
| 压力角 α (°) | alpha | ° | 20 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 小轮分度圆 d₁ | d1 | mm |
| 小轮齿顶圆 da₁ | da1 | mm |
| 小轮基圆 db₁ | db1 | mm |
| 中心距 a | a | mm |
| 周节 p | p | mm |
| 基节 pb | pb | mm |
| 最小齿宽 b_min | bmin | mm |
| 最大齿宽 b_max | bmax | mm |
| 全齿高 h | h | mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：d=mZ；da=d+2m；df=d−2.5m；db=d·cosα；a=m(Z₁+Z₂)/2；p=πm；pb=πm·cosα；h=2.25m
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景