扭转轴直径
按扭矩与许用剪应力确定实心或空心传动轴最小直径。
输入参数
计算公式
实心 d = ∛(16T/(π[τ]))；空心 dₒ = ∛(16T/(π(1−k⁴)[τ]))
基础知识
轴受扭转时内部产生切应力，是传动轴强度与刚度设计的核心。
圆轴表面最大切应力 $\tau=T r/J=T/W_t$，极惯性矩 $J=\pi d^4/32$、抗扭截面系数 $W_t=\pi d^3/16$。单位长度扭转角 $\varphi=T/(GJ_p)$。
历史沿革
圆轴扭转剪应力与极惯性矩理论由 Coulomb（1784）与 Saint-Venant（1855）奠定。
工程应用
用于传动轴、钻杆、扭矩扳手等承受纯扭转的圆形截面轴设计。
术语表
| 扭矩 $T$ | 使轴绕轴线转动的力偶矩。 |
| 切应力 $\tau$ | 平行于截面的内力，轴表面最大。 |
| 极惯性矩 $J$ | 截面抵抗扭转变形的几何量。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 扭矩 T、许用剪应力 [τ]、空心比 k (0=实心)（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 实心轴径、空心外径 (k>0)。
公式说明扭转切应力 τ = T·r / J；实心轴 J = π d⁴ / 32，直径 d = ∛(16T / (π·τ))；空心轴代入 J = π d⁴(1−k⁴)/32。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
仅受扭转的实心轴直径 $d=\sqrt[3]{16T/(\pi[\tau])}$，空心轴 $d_o=\sqrt[3]{16T/(\pi(1-k^4)[\tau])}$（T 单位 N·mm）。
例题
T=400 N·m, [τ]=45 MPa → d≈27.2 mm（实心）。
知识点
- 空心轴在相同强度下更轻，适合高速轴。
- 扭矩方向变化时应取较低许用应力。
- 与弯矩组合时改用弯扭组合法（见相关工具）。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 扭矩 T (N·m) | T | N·m | 400 |
| 许用剪应力 [τ] (MPa) | tau | MPa | 45 |
| 空心比 k (0=实心) | k | 0 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 实心轴径 | d_solid | mm |
| 空心外径 (k>0) | d_hollow | mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：实心 d = ∛(16T/(π[τ]))；空心 dₒ = ∛(16T/(π(1−k⁴)[τ]))
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景