弯扭组合轴直径
弯矩 M 与扭矩 T 同时作用时，按当量弯矩法与当量扭矩法求最小轴径，取二者较大值。
输入参数
计算公式
Mₑ=√(M²+(αT)²)；Tₑ=√((αM)²+T²)；d=max(∛(32Mₑ/(π[σ])), ∛(16Tₑ/(π[τ])))
基础知识
轴常同时承受弯曲与扭转（弯扭组合），需用强度理论综合校核。
按第三强度理论，当量应力 $\sigma_\text{eq}=\sqrt{\sigma^2+3\tau^2}$，其中 $\sigma$ 为弯曲正应力、$\tau$ 为扭转切应力；安全条件 $\sigma_\text{eq}\le[\sigma]$。
历史沿革
弯扭组合强度的第三、第四强度理论分别由 Tresca（1864）与 von Mises（1913）提出。
工程应用
用于同时承受弯矩与扭矩的转轴，如减速机轴、车轮轴的安全系数校核。
术语表
| 当量应力 $\sigma_\text{eq}$ | 将复合应力折算为单向拉伸的等效量。 |
| 第三强度理论 | 最大切应力理论，适用于塑性材料。 |
| 复合载荷 | 弯曲与扭转同时作用的工况。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 弯矩 M、扭矩 T、许用弯曲应力 [σ]、许用剪应力 [τ]、折算系数 α（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 按当量弯矩、按当量扭矩、推荐直径。
公式说明弯扭组合按第三强度理论：σ_eq = √(σ_b² + 4τ²) ≤ [σ]；σ_b = M/W，τ = T/W_p。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
弯矩 M 与扭矩 T 同存时，按当量弯矩 $M_e=\sqrt{M^2+(\alpha T)^2}$ 与当量扭矩 $T_e=\sqrt{(\alpha M)^2+T^2}$ 分别求径，取较大值。
例题
M=400 N·m, T=300 N·m, α=0.6, [σ]=80, [τ]=45 MPa → 推荐约 36.6 mm。
知识点
- α 为折算系数（转矩性质：脉动 0.6，对称 1）。
- 弯扭组合是转轴设计的常规准则。
- 长轴还需校核挠度与临界转速。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 弯矩 M (N·m) | M | N·m | 400 |
| 扭矩 T (N·m) | T | N·m | 300 |
| 许用弯曲应力 [σ] (MPa) | sigma | MPa | 80 |
| 许用剪应力 [τ] (MPa) | tau | MPa | 45 |
| 折算系数 α | alpha | 0.6 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 按当量弯矩 | d_bend | mm |
| 按当量扭矩 | d_tor | mm |
| 推荐直径 | d_rec | mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：Mₑ=√(M²+(αT)²)；Tₑ=√((αM)²+T²)；d=max(∛(32Mₑ/(π[σ])), ∛(16Tₑ/(π[τ])))
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景