力矩计算器
计算力对点的力矩 M = F·l·sinθ，或力偶矩 M = F·d，并求多个力矩的代数和。
输入参数
计算公式
M = F l sinθ；力偶 M = F d
基础知识
力矩是力使物体绕某点（轴）转动效应的度量，是静力学平衡分析的基础。
力矩 $M=F\times d$，$F$ 为力、$d$ 为力臂（转动点到力作用线的垂直距离）。逆时针为正、顺时针为负，平衡时合力矩为零。
历史沿革
力矩（杠杆）源于阿基米德，静力学的力矩定理由 Varignon（1687）表述。
工程应用
用于扳手、杠杆、天平与结构的倾覆校核。
术语表
| 力矩 $M$ | 力 × 力臂，单位 N·m。 |
| 力臂 $d$ | 转动点到力作用线的垂直距离。 |
| 转动方向 | 逆时针/顺时针，决定力矩正负。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 类型、力 F、力臂 l、夹角 θ、力偶臂 d（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 力矩 M。
公式说明力矩 M = F · d（F 力，d 为力臂，即力的作用线到转轴的垂直距离）。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
力对点 O 的力矩大小为力与作用线到 O 点垂直距离（力臂）的乘积：
$$M=F\cdot l\cdot\sin\theta$$
$F$ 为力（N），$l$ 为力臂（mm），$\theta$ 为力与力臂夹角。力偶矩：
$$M=F\cdot d$$
$d$ 为力偶臂（两力作用线间垂直距离）。逆时针力矩为正、顺时针为负；合力矩为零则转动平衡。
$$M=F\cdot l\cdot\sin\theta$$
$F$ 为力（N），$l$ 为力臂（mm），$\theta$ 为力与力臂夹角。力偶矩：
$$M=F\cdot d$$
$d$ 为力偶臂（两力作用线间垂直距离）。逆时针力矩为正、顺时针为负；合力矩为零则转动平衡。
例题
一力 $F=100\ \text{N}$，力臂 $l=500\ \text{mm}$，力与力臂垂直（$\theta=90^{\circ}$）：
$$M=F\cdot l\cdot\sin90^{\circ}=100\times500\times1=50000\ \text{N·mm}=50\ \text{N·m}$$
若为力偶，两力各 $F=83\ \text{N}$、力偶臂 $d=2.40\ \text{m}=2400\ \text{mm}$：
$$M=83\times2400=199200\ \text{N·mm}\approx199\ \text{N·m}$$
$$M=F\cdot l\cdot\sin90^{\circ}=100\times500\times1=50000\ \text{N·mm}=50\ \text{N·m}$$
若为力偶，两力各 $F=83\ \text{N}$、力偶臂 $d=2.40\ \text{m}=2400\ \text{mm}$：
$$M=83\times2400=199200\ \text{N·mm}\approx199\ \text{N·m}$$
知识点
- 力矩是力使物体绕点转动作用的度量，单位 N·m 或 N·mm。
- 力偶矩与转动中心（矩心）的选取无关。
- 力矩平衡条件：$\sum M=0$，用于求解静定结构的支座反力。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 类型 | mode | force | |
| 力 F (N) | F | N | 100 |
| 力臂 l (mm) | l | mm | 500 |
| 夹角 θ (°) | theta | ° | 90 |
| 力偶臂 d (mm) | d | mm | 0 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 力矩 M | M | N·mm |
应用场景
- 简支梁/悬臂梁支座反力
- 结构受力平衡分析
- 弯矩与剪力分布校核
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：M = F l sinθ；力偶 M = F d
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
简支梁/悬臂梁支座反力