力的合成
用平行四边形法则（余弦定理）计算两共点力 P、Q 在夹角 α 下的合力大小与方向。
输入参数
计算公式
R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)；β = atan(Q·sinα/(P + Q cosα))
基础知识
力的合成将多个共点力用一个合力替代，是研究受力的最基本运算。
用平行四边形（或多边形）法则：合力大小 $R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta}$（两力夹角 $\theta$）。正交分解后分别求和更简便。
历史沿革
力的平行四边形法则由 Stevin（1586）与牛顿力学确立。
工程应用
用于桁架、绳索、斜面与机构的受力分析。
术语表
| 合力 $R$ | 等效替代多个力的单个力。 |
| 平行四边形法则 | 两力为邻边作平行四边形取对角线。 |
| 正交分解 | 将力投影到坐标轴分别合成。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 力 P、力 Q、夹角 α（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 合力 R、方向角 β。
公式说明力的合成（夹角 θ）：合力 R = √(F₁² + F₂² + 2·F₁·F₂·cosθ)；方向 tanφ = F₂·sinθ / (F₁ + F₂·cosθ)。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
两共点力合力大小 $R=\sqrt{P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha}$，方向 $\beta=\arctan(Q\sin\alpha/(P+Q\cos\alpha))$。
例题
P=100, Q=80, α=60° → R≈148.4 N, β≈26.3°。
知识点
- 合力是分力的矢量（几何）和。
- 夹角越大合力越接近分力之差。
- 工程常用多边形/解析法求多力合力。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 力 P (N) | P | N | 100 |
| 力 Q (N) | Q | N | 80 |
| 夹角 α (°) | alpha | ° | 60 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 合力 R | R | N |
| 方向角 β | beta | ° |
应用场景
- 简支梁/悬臂梁支座反力
- 结构受力平衡分析
- 弯矩与剪力分布校核
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)；β = atan(Q·sinα/(P + Q cosα))
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
简支梁/悬臂梁支座反力