朗肯主动土压力
由内摩擦角 φ、土体重度 γ 与填土高度 H 计算朗肯主动土压力系数 K_a 与总主动土压力 P_a。
输入参数
计算公式
K_a = (1−sinφ)/(1+sinφ)；P_a = ½·K_a·γ·H²
挡土墙、基坑支护设计的基础荷载。
基础知识
由内摩擦角 φ、土体重度 γ 与填土高度 H 计算朗肯主动土压力系数 K_a 与总主动土压力 P_a。
本工具依据以下公式计算 朗肯主动土压力：K_a = (1−sinφ)/(1+sinφ)；P_a = ½·K_a·γ·H²
历史沿革
土力学与结构力学自 19 世纪起系统化，支撑现代土木设计。
工程应用
用于挡土、基础与结构构件设计。
术语表
| 内摩擦角 φ | 输入参数 |
| 土体重度 γ | 输入参数 |
| 填土高度 H | 输入参数 |
| 主动土压系数 K_a | 输出结果 |
| 总主动土压力 P_a | 输出结果 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 内摩擦角 φ、土体重度 γ、填土高度 H（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 主动土压系数 K_a、总主动土压力 P_a。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
核心计算关系：K_a = (1−sinφ)/(1+sinφ)；P_a = ½·K_a·γ·H²
输入变量：
- 内摩擦角 φ
phi— ° - 土体重度 γ
gamma— kN/m³ - 填土高度 H
H— m
输出结果：
- 主动土压系数 K_a
Ka - 总主动土压力 P_a
Pa— kN/m
假设/适用：土压力采用朗肯/库仑主动土压假设，被动与超载需另计。
例题
根据公式 K_a = (1−sinφ)/(1+sinφ)；P_a = ½·K_a·γ·H²，取 内摩擦角 φ = 30 °；土体重度 γ = 18 kN/m³；填土高度 H = 5 m。
代入计算得：主动土压系数 K_a = 0.3333；总主动土压力 P_a = 75 kN/m。
知识点
- 土压力采用朗肯/库仑主动土压假设，被动与超载需另计。
- 结构校核须同时满足强度与稳定（抗倾覆、抗滑移）要求。
- 支座反力按静力平衡求解，连续结构需用力法/位移法。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 内摩擦角 φ (°) | phi | ° | 30 |
| 土体重度 γ (kN/m³) | gamma | kN/m³ | 18 |
| 填土高度 H (m) | H | m | 5 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 主动土压系数 K_a | Ka | |
| 总主动土压力 P_a | Pa | kN/m |
应用场景
- 简支梁/悬臂梁支座反力
- 结构受力平衡分析
- 弯矩与剪力分布校核
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：K_a = (1−sinφ)/(1+sinφ)；P_a = ½·K_a·γ·H²
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
简支梁/悬臂梁支座反力