内齿轮尺寸
计算内齿圈的分度圆、齿顶圆与齿根圆直径（内齿轮齿顶向内，故 da=m(Z−2)、df=m(Z+2.5) 与外齿轮相反）。
输入参数
计算公式
d = mZ；da = m(Z−2)；df = m(Z+2.5)
内齿轮常与行星轮啮合，用于紧凑的减速器。
基础知识
计算内齿圈的分度圆、齿顶圆与齿根圆直径（内齿轮齿顶向内，故 da=m(Z−2)、df=m(Z+2.5) 与外齿轮相反）。
本工具依据以下公式计算 内齿轮尺寸：d = mZ；da = m(Z−2)；df = m(Z+2.5)
历史沿革
齿轮、螺纹、轴承等机械元件的设计理论自工业革命起随机床与标准化（AGMA、ISO 等）逐步成熟。
工程应用
用于传动系统设计、联接强度校核与零部件选型。
术语表
| 模数 m | 输入参数 |
| 齿数 Z | 输入参数 |
| 分度圆 d | 输出结果 |
| 齿顶圆 da | 输出结果 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 模数 m、齿数 Z（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 分度圆 d、齿顶圆 da、齿根圆 df。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
核心计算关系：d = mZ；da = m(Z−2)；df = m(Z+2.5)
输入变量：
- 模数 m
m— mm - 齿数 Z
Z
输出结果：
- 分度圆 d
d— mm - 齿顶圆 da
da— mm - 齿根圆 df
df— mm
假设/适用：啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
例题
根据公式 d = mZ；da = m(Z−2)；df = m(Z+2.5)，取 模数 m = 3 mm；齿数 Z = 50。
代入计算得：分度圆 d = 150 mm；齿顶圆 da = 144 mm；齿根圆 df = 157.5 mm。
知识点
- 啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
- 强度结果须与材料许用应力比较，并预留安全系数（一般 ≥ 1.5，重要件 ≥ 2）。
- 高速或重载工况还应校核润滑、发热与疲劳寿命，而非仅静强度。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 模数 m (mm) | m | mm | 3 |
| 齿数 Z | Z | 50 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 分度圆 d | d | mm |
| 齿顶圆 da | da | mm |
| 齿根圆 df | df | mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：d = mZ；da = m(Z−2)；df = m(Z+2.5)
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景