轴临界转速 (瑞利法)
由轴的静挠度 δ 按瑞利法估算一阶临界转速 n_cr（δ 取 mm，g=9.81）。
输入参数
计算公式
n_cr = (30/π)·√(g/δ)
工作转速应避开临界转速 ±20% 的共振区。
基础知识
由轴的静挠度 δ 按瑞利法估算一阶临界转速 n_cr（δ 取 mm，g=9.81）。
本工具依据以下公式计算 轴临界转速 (瑞利法)：n_cr = (30/π)·√(g/δ)
历史沿革
齿轮、螺纹、轴承等机械元件的设计理论自工业革命起随机床与标准化（AGMA、ISO 等）逐步成熟。
工程应用
用于传动系统设计、联接强度校核与零部件选型。
术语表
| 静挠度 δ | 输入参数 |
| 临界转速 n_cr | 输出结果 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 静挠度 δ（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 临界转速 n_cr。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
核心计算关系：n_cr = (30/π)·√(g/δ)
输入变量：
- 静挠度 δ
delta— mm
输出结果：
- 临界转速 n_cr
ncr— rpm
假设/适用：啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
例题
根据公式 n_cr = (30/π)·√(g/δ)，取 静挠度 δ = 0.5 mm。
代入计算得：临界转速 n_cr = 1,338 rpm。
知识点
- 啮合/螺纹类公式默认标准安装、无侧隙，实际需计入制造误差与载荷系数 K_A。
- 强度结果须与材料许用应力比较，并预留安全系数（一般 ≥ 1.5，重要件 ≥ 2）。
- 高速或重载工况还应校核润滑、发热与疲劳寿命，而非仅静强度。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 静挠度 δ (mm) | delta | mm | 0.5 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 临界转速 n_cr | ncr | rpm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：n_cr = (30/π)·√(g/δ)
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景