扭转弹簧
计算圆钢丝扭转弹簧在扭矩 M 作用下的弯曲应力 σ、转角 θ 与扭转刚度，采用 Wahl 应力修正系数 K 的标准扭转弹簧公式。
输入参数
计算公式
c=D/d；K=(4c−1)/(4c−4)；σ=K·32M/(πd³)；θ=32MDN/(Ed⁴)；刚度=M/θ
基础知识
扭簧在绕轴线的扭转角下储存能量，常见于铰链、夹具与钟表机构。
扭矩与转角成正比 $M=k_\theta\theta$，$k_\theta$ 为扭转刚度（与簧丝直径、圈数、材料相关），卸载后回复原状。
历史沿革
扭簧用于发条（14 世纪钟表），螺旋扭簧随 19 世纪精密制造而普及。
工程应用
用于铰链、夹子、离合器以及计时与复位机构。
术语表
| 扭转刚度 $k_\theta$ | 单位转角所需扭矩。 |
| 扭转角 $\theta$ | 弹簧端部相对转过的角度。 |
| 回复力 | 卸载后使机构回位的力矩。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 扭矩 M、弹簧中径 D、钢丝直径 d、有效圈数 N、弹性模量 E（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 弯曲应力 σ、转角 θ、扭转刚度。
公式说明扭转弹簧刚度 k = E·d⁴ / (32·D·n)（圆截面）；扭矩 M = k·θ。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
圆钢丝扭转弹簧：弹簧指数 $c=D/d$，应力系数 $K=(4c-1)/(4c-4)$，弯曲应力 $\sigma=K\,32M/(\pi d^3)$，转角 $\theta=32MDN/(E d^4)$。
例题
M=5 N·m, D=15, d=1.5, N=5, E=200 GPa → σ≈249 MPa, θ≈97°。
知识点
- 扭转弹簧受弯曲应力（非扭剪），材料取弹簧钢。
- 臂长越长，转角越大、刚度越低。
- 安装预转角可消除间隙。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 扭矩 M (N·m) | M | N·m | 5 |
| 弹簧中径 D (mm) | D | mm | 15 |
| 钢丝直径 d (mm) | d | mm | 1.5 |
| 有效圈数 N | N | 5 | |
| 弹性模量 E (GPa) | E | GPa | 200 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 弯曲应力 σ | sigma | MPa |
| 转角 θ | theta | ° |
| 扭转刚度 | rate | N·mm/rad |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：c=D/d；K=(4c−1)/(4c−4)；σ=K·32M/(πd³)；θ=32MDN/(Ed⁴)；刚度=M/θ
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景