螺旋弹簧（圆柱）
计算圆柱螺旋弹簧的弹簧指数 c、曲度修正系数 k、扭转应力 τ、变形量 δ 与弹簧刚度 κ，符合国标圆柱螺旋弹簧设计。
输入参数
计算公式
c=D/d；k=(4c−1)/(4c−4)+0.615/c；τ=k·8WD/(πd³)；δ=8NₑD³W/(Gd⁴)；κ=Gd⁴/(8NₑD³)
G 对钢约 80 GPa，磷青铜约 40 GPa；压缩弹簧磨平端总圈数 N = Nₑ+2。
基础知识
圆柱螺旋弹簧利用簧丝的扭转变形储存能量、缓冲减振，是最常见的弹性元件。
轴向载荷 $F$ 下，簧丝主要受扭，刚度 $k=G d^4/(8 D^3 n)$，$G$ 切变模量、$d$ 簧丝径、$D$ 弹簧中径、$n$ 有效圈数。
历史沿革
螺旋弹簧依胡克定律（Hooke, 1676, ut tensio sic vis）工作，19 世纪热卷工艺使其进入车辆悬挂。
工程应用
用于悬挂、阀门、离合器以及缓冲与测力元件。
术语表
| 弹簧刚度 $k$ | 单位变形所需力，$k=F/\delta$。 |
| 有效圈数 $n$ | 参与变形的圈数，越多刚度越小。 |
| 切变模量 $G$ | 材料抵抗剪切变形的弹性常数。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 工作载荷 W、弹簧中径 D、钢丝直径 d、有效圈数 Nₑ、剪切模量 G（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 弹簧指数 c、曲度系数 k、扭转应力 τ、变形量 δ、弹簧刚度 κ。
公式说明圆柱螺旋弹簧：簧丝直径 d = 1.6·∛(F·C/τ)；曲度系数 C = D/d；Wahl 系数 K = (4C−1)/(4C−4) + 0.615/C。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
圆柱螺旋弹簧：弹簧指数 $c=D/d$，瓦爾系数 $k=(4c-1)/(4c-4)+0.615/c$，应力 $\tau=k\,8WD/(\pi d^3)$，变形 $\delta=8N_e D^3 W/(G d^4)$。
例题
W=100 N, D=20, d=2, Ne=8, G=80 GPa → c=10, τ≈142 MPa, δ≈20 mm。
知识点
- c 过小卷绕困难、应力集中大；c 过大易失稳。
- 刚度 $\kappa=G d^4/(8N_e D^3)$ 仅取决于几何与材料。
- 压缩弹簧磨平端总圈数 $N=N_e+2$。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 工作载荷 W (N) | W | N | 100 |
| 弹簧中径 D (mm) | D | mm | 20 |
| 钢丝直径 d (mm) | d | mm | 2 |
| 有效圈数 Nₑ | Ne | 8 | |
| 剪切模量 G (GPa) | G | GPa | 80 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 弹簧指数 c | c | |
| 曲度系数 k | k | |
| 扭转应力 τ | tau | MPa |
| 变形量 δ | delta | mm |
| 弹簧刚度 κ | kappa | N/mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：c=D/d；k=(4c−1)/(4c−4)+0.615/c；τ=k·8WD/(πd³)；δ=8NₑD³W/(Gd⁴)；κ=Gd⁴/(8NₑD³)
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景