板弹簧（悬臂）
按悬臂梁模型计算板弹簧在端部载荷下的弯曲应力与自由端挠度，支持矩形截面。
输入参数
计算公式
σ = 6WL/(bt²)；δ = 4WL³/(Ebt³)
悬臂端部受载模型；梯形/三角形截面需乘相应修正系数。
基础知识
板弹簧由多片曲板叠合而成，以弯曲变形缓冲载荷，广泛用于车辆悬架。
近似等强度梁，挠度 $\delta$ 随载荷 $F$ 增大；总刚度约为单片刚度的叠加，主片承受主要弯矩。
历史沿革
板弹簧是最早的车辆悬挂形式（马车时代），多片叠合结构在汽车早期为主悬挂。
工程应用
用于商用车、轨道车辆与板簧悬挂的载荷均布与刚度设计。
术语表
| 主片 | 最长的一片，承受最大弯矩。 |
| 等强度梁 | 变截面使各截面应力相近。 |
| 挠度 $\delta$ | 载荷作用下的垂直变形量。 |
使用方法
- 在「输入参数」区填写 载荷 W、自由长度 L、宽度 b、厚度 t、弹性模量 E（注意输入框标注的单位）。
- 点击「计算」按钮，工具依据上方公式进行运算。
- 在结果区查看 弯曲应力 σ、挠度 δ。
公式说明半椭圆板簧挠度 δ = (P·L³) / (4·E·n·b·t³)（n 片数, b 宽, t 厚）；应力 σ = (3·P·L) / (2·n·b·t²)。
公式解读 · 例题 · 知识点
公式解读
悬臂板弹簧端部受载：弯曲应力 $\sigma=6WL/(bt^2)$，自由端挠度 $\delta=4WL^3/(Ebt^3)$（矩形截面）。
例题
W=500 N, L=300, b=30, t=5, E=200 GPa → σ≈120 MPa, δ≈3.6 mm。
知识点
- 厚度 t 对挠度影响最大（三次方）。
- 多片叠合可减小应力与厚度。
- 梯形/三角形板需乘截面修正系数。
参数说明
输入参数 Inputs
| 参数 Parameter | 符号 Symbol | 单位 Unit | 默认 Default |
|---|---|---|---|
| 载荷 W (N) | W | N | 500 |
| 自由长度 L (mm) | L | mm | 300 |
| 宽度 b (mm) | b | mm | 30 |
| 厚度 t (mm) | t | mm | 5 |
| 弹性模量 E (GPa) | E | GPa | 200 |
输出结果 Outputs
| 结果 Result | 符号 Symbol | 单位 Unit |
|---|---|---|
| 弯曲应力 σ | sigma | MPa |
| 挠度 δ | delta | mm |
应用场景
- 工程计算与单位换算的常用场景
常见问题
这个工具使用什么公式？
本工具依据 ISO / AGMA / ASME 等标准公式 进行计算：σ = 6WL/(bt²)；δ = 4WL³/(Ebt³)
计算结果有多精确？
结果与输入精度一致，基于国际单位制（SI）与通用工程近似；关键工况建议结合安全系数复核。
常用于哪些场景？
工程计算与单位换算的常用场景