数学笔记 MathNotes · 用户使用说明书

1产品简介

一支笔、一张纸、一个答案。

数学笔记让"计算"回归到"书写"本身：你不需要在备忘录和计算器之间反复切换、复制粘贴。在同一篇笔记里，文字与算式共处，结果实时内联、随变量联动。它适合：

记购物清单、拆账单、做家庭预算；
学生写作业、整理公式、做单位换算；
工程师 / 自由职业者随手记草稿、现场估算；
任何想"边写边算、所想即所得"的人。

核心卖点

⚡

行尾 = 即算

算式末尾加 =，橙色结果立刻出现，与大段文字混排也清晰。

🔗

变量联动

定义一次变量，改一处定义，全篇引用它的算式自动重算。

📐

工程级数学

角度制三角函数、科学函数、完整 SI 单位换算一应俱全。

🧮

内置计算器

标准四则计算器，智能百分比、正负切换、重复 = 累加。

🌗

主题与字号

浅色/深色/跟随系统；笔记正文字号 14–30 可调，实时生效。

🔒

零权限隐私

不联网、无账号、无广告，数据只存你本机。

2安装与首次启动

在应用商店搜索「MathNotes」或「数学笔记」。

安装 MathNotes（数学笔记），包名 com.zgt.mathnotes，开发者 JUJUMI TECH。
首次打开会注入 10 条预置「生活 + 工程」示例笔记（固定 id seed-01 … seed-10），覆盖家庭预算、聚餐 AA、旅行分摊、电机减速、电阻分压等场景。可照着改数字试算，也可长按删除。示例笔记支持多语言，首次启动自动跟随系统显示语言（简体中文、English、日本語、한국어、Français、Deutsch、Español、العربية），未支持的语言回退英文。
点击右下角「+」新建笔记，开始书写。
想了解全部玩法：进入 设置 → 关于 → 笔记使用方法，边看边试。

💡 升级用户（已装过旧版本）的既有笔记不会被覆盖；如果你清空了所有笔记，示例笔记也不会再冒出来——首次启动标记一旦写入便永久生效。

3界面一览

应用由四个主要界面组成。

① 笔记列表（主页）

仿 Apple Notes 风格：白色圆角阴影卡片，按日期自动分组（今天 / 昨天 / 前天）。支持长按进入多选、顶部搜索。右上角可进入「设置」与「计算器」。

② 笔记编辑器

分两个区：上方标题区（大字号加粗），下方正文区。正文里行尾 = 的算式会内联出橙色结果；顶栏有「字号（A）」按钮用于调节正文字号，以及「保存」按钮。点「保存」立即持久化；返回时若有未保存更改会提示「保存并退出 / 放弃更改 / 取消」。

③ 计算器

iOS 风格：圆形按钮、橙色运算符、浅灰背景，按下有缩放动效与触觉反馈。顶栏有「历史」按钮。仅提供标准四则（+ - × ÷ % ± =），不含科学模式。

④ 设置

包含：外观（主题切换）、数据与备份（导入 / 导出）、关于（版本、隐私声明、开发者联系方式、笔记使用方法）。

4笔记内联计算

这是应用最核心的能力。

在任意一行输入算式，末尾加 =，答案立即出现：

房租 + 咖啡 × 30 =

得到橙色结果 3635.0。支持：

四则运算 + - * /（乘号可写 ×、除号可写 ÷）；
括号 ( )；
百分比，如 20 + 20 × 15% = → 23；
负数与小数；幂 ^，如 2^10 = → 1024。

✍️ 书写更顺手：输入时等号前后会自动补空格——写 x= 会自动变成 x = ，排版更整齐；行尾数字与系统单位之间也会自动加空格（如 100km → 100 km）。非系统单位（例如 xyz）只当作普通文字，绝不会被误当成单位处理。

结果以橙色高亮显示，其中数值橙色、单位灰色，层次更清晰。改了前面的数字，这一行的结果会随之更新。

5变量系统

让整篇笔记变成一个会自己算的活文档。

定义变量

单独一行用 名 = 值 赋值：

咖啡 = 4.5
距离 = 100 km
单价 = 25 元

等号右侧数值以外的文字（单位、备注等）会被当作标签自动忽略，不再报错。若尾随的是单一系统单位（如 km、元），会被记住为该变量的单位，下游计算自动沿用：距离 = 100 km 之后 距离 × 2 = 直接显示 200 km。
单位灰显：结果里数值橙色、单位灰色；你行尾亲手写的系统单位也会自动变灰。

使用变量

咖啡 × 5 =
房租 + 咖啡 × 30 =

联动重算

把 咖啡 = 4.5 改成 咖啡 = 6，上面两行的结果全部自动更新。

⚠️ 变量命名建议：系统已将 v（伏特）、n（牛顿）、a（安培）等识别为单位。为避免误判，示例与工程中建议用中文变量名（如「电压」「电机转速」「路程」）。另外，计算行不要以中文标签开头（如写 输出转速电机转速÷减速比 = 会被前导剥离规则吃掉变量名导致 Error），应直接以变量 / 数字 / 运算符开头。

复合单位自动推导

当算式用 × / ÷ 把单位混在一起，结果单位按量纲自动合成——速度显示 km/h、转速显示 rpm 或 m/min；也可以直接写出复合单位（如 m/s），应用同样识别并保留。无需手动拼装。

6单位与换算

用 →（或 ->）连接原单位与目标单位，结果直接带目标单位。

100 km to mi =        62.14 mi
25 °C to °F =         77 °F
5 kw to w =           5000 W
2 a to ma =           2000 mA
1 mol → mmol =       1000 mmol
300 m/min → m/s =    5 m/s

支持长度、面积、体积、质量、温度、速度、时间等常见单位，并内置完整 SI 国际单位：

基本量

米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(a，毫安 ma/微安 µa/千安 ka)、开尔文(k)、摩尔(mol，毫摩尔 mmol/千摩尔 kmol)、坎德拉(cd)。

导出量

赫兹(hz/kHz/MHz/GHz)、牛顿(n/kN/mN)、瓦特(w/kW/mW/GW)、库仑(c/mC/µC/kC)、伏特(v/mV/kV/µV)、法拉(f/mF/µF/nF/pF)、欧姆(Ω/ω/ohm，千欧 kΩ/毫欧 mΩ)、韦伯(wb)、特斯拉(mt)、亨利(mh)、贝可(bq)、戈瑞(gy)、希沃特(sv)、电子伏特(ev/keV/MeV/GeV) 等。

温度 °C / °F / K 走仿射换算（经开尔文中转）；其余量纲走「因子 → 基准单位 → 除回」线性换算。
µ（微）与 u 同义，方便输入；单位不区分大小写（如 KW、kw 等价）。

⚠️ 换算行写法：左侧必须是以数字开头的字面量（如 300 m/min → m/s），不能写变量名（如 传送距离 → m/s 不会换算）。如需对变量做换算，请另起一行写数字字面量。

7数学引擎能力

笔记里不仅能四则运算，还有工程级数学。

7.1 三角函数（角度制）

直接用角度，无需先转弧度。角度后缀 ° 会把数值视为「度」参与三角计算：

sin(30°) =         0.5
sin(deg(30)) =     0.5
cos(60°) =         0.5

⚠️ 易错点：未加 ° 时按弧度计算，sin(30) 不等于 0.5；要得 0.5 请写 sin(30°) 或 sin(deg(30))。

7.2 科学函数

支持：sqrt（开方）、sin cos tan asin acos atan、sinh cosh tanh、exp、ln（自然对数）、log（常用对数）、log2、abs、sign、round floor ceil、cbrt（立方根）、hypot、mod（取模）、deg/rad（角度弧度互转）等。

sqrt(16) =         4
log(1000) =        3
ln(2.71828) =      1
hypot(3,4) =       5

7.3 极大 / 极小数

结果过大或过小会自动用科学计数法显示，不会出现一长串看不懂的数字。

8内置标准计算器

不想开笔记时，可用内置的标准四则计算器。

百分比：100 + 5% = → 105；
正负号：一键在正负之间切换（±）；
智能重复：
- 连续按 = 继续累加：5 + 3 = = = → 8、11、14；
- 运算符后直接按 = 重复上一操作数：5 + = → 10。
实时预览：输入时算式上方以浅灰色显示当前结果；按 ⌫ 可逐位删除；
按 = 后结果直接显示在等号后方，预览消失；输入新数字即开启全新计算。

📌 计算器为标准四则：科学函数、三角函数、单位换算请在笔记内联中使用，而非计算器页面。

9主题与显示

🌗 主题

在 设置 → 主题 中切换：浅色 / 深色 / 跟随系统。深色模式下结果以橙色高亮，夜间不刺眼。

🔠 笔记字号

在编辑器顶栏点「字号（A）」图标，弹窗内拖动滑块或按 A-/A+ 步进（范围 14–30），实时预览并自动保存；标题按 1.4 倍同步缩放。

10数据与备份

你的数据只属于你。

本地存储

笔记以本地 JSON 文件（notes.json）持久化，写入采用原子方式（先写临时文件再重命名），避免写入中途崩溃导致数据丢失。无任何网络 / 云依赖。

导入 / 导出（SAF）

路径：设置 → 数据与备份 → 导出笔记 / 导入笔记，通过 Android 系统文件选择器（SAF）选择目标文件，全程不依赖任何云。

导出：把所有笔记写入你选定的 JSON 文件（UTF-8，格式化便于阅读）。
导入：从你选定的 JSON 文件读取，按 id 合并——已存在则覆盖，不存在则新增；永远不会删除本地已有但文件中没有的笔记。

系统备份与换机

笔记随 Android 系统备份自动云备份 / 恢复到新设备（取决于你的系统账号设置）。

回收站（防误删）

删除笔记前会弹出确认框（列表多选删除与编辑器内删除都会确认）。删除后的笔记进入回收站（笔记列表顶栏的回收站图标，紧挨设置图标），可恢复或彻底删除，也可一键清空回收站。彻底删除不可恢复；回收站数据同样只存本地。

📌 当前版本的计算器历史为内存态，重启后不保留（后续版本将支持持久化）。重要数据建议依赖系统备份，或定期用「导出笔记」留存一份 JSON。

11设置页详解

设置页分为四块。

① 外观

主题下拉菜单：浅色 / 深色 / 跟随系统，选中即生效。

② 数据与备份

「导出笔记」与「导入笔记」两项，点击即触发系统文件选择器（见第十节）。

③ 关于

展示应用名、版本号（1.4.14 · build 27）、隐私声明，以及开发者信息：

开发者：JUJUMI TECH；
邮箱 kefu@jujumi.com.cn（点击复制到剪贴板并提示）；
官网（点击尝试打开浏览器，失败则复制网址）。

④ 笔记使用方法

内置一份全面升级的玩法说明，按「基础计算 / 变量与单位 / 单位换算 / 科学函数与角度 / 输入小技巧」分组，覆盖行尾 = 即时计算、跨行变量、中文单位（米/公斤/秒/摄氏度/平方米/亩…）、单位换算（to）、复合单位推导、ASCII x 乘号、开根还原量纲等经典写法，边看边试，是上手最快的入口。

12预置示例笔记（10 条）

首次启动注入，演示核心能力，可当模板直接改数字。

生活场景（5）

月度家庭预算

房租/水电/餐饮/交通/娱乐求和，再算月可储蓄额。演示多行累加与减法。

朋友聚餐 AA

菜品+酒水小计，(小计)×0.1 服务费，再 ÷6 人均。演示括号与百分比。

旅行费用分摊

机票 2×1280、酒店 4×360、门票 3×120 汇总后 ÷4。演示连乘与分摊。

房贷月供占比

月供÷月收入×100 得出占比百分比。

储蓄目标

目标与已存差额，再 ÷每月 算还需月数。演示目标拆解。

工程技术场景（5）

电机减速比计算

电机转速 = 1500 rpm，电机转速÷减速比 = → 300 rpm。演示变量 + 单位 rpm。

传送带速度换算

传送距离÷用时 = 得 300 m/min，再 300 m/min → m/s = → 5 m/s。演示单位换算。

电阻分压计算

电压 = 12 V，电压×5÷(10+5) = → 4 V。演示分压电路与单位 V。

行驶平均速度

路程 = 120 km，路程÷耗时 = → 80 km/h。演示速度单位。

斜坡长度测算

垂直高度 = 3 m，垂直高度÷sin(30°) = → 6 m。演示角度制三角函数。

13实用技巧

一处定义，全局联动：把常变的量（汇率、单价、时薪）定义成变量，全文引用，调参只改一行。
预算模板：用变量做「月度预算」——房租、餐饮、交通 各自定义，再 房租+餐饮+交通 = 出总额。
聚餐 AA：(火锅+奶茶+饮料)÷4 = 直接平摊。
单位换算防错：出国前把 100 km to mi、25°C to °F 写进笔记备查。
工程估算：sqrt、hypot、log2 直接内联，不必切科学计算器。
深色模式护眼：夜间开启深色主题，橙色结果清晰不刺眼。
字号随场景：地铁上把字号拉到 26–30，单手也能看清。
预置笔记当模板：10 条示例可改数字直接复用，不必从零写。

14常见问题 FAQ

支持哪些计算？

四则运算、括号、百分比、变量，以及三角函数（角度制）、科学函数、单位换算。极大/极小数自动科学计数法。

和备忘录 + 计算器有什么不同？

普通工具里笔记和计算器是分开的，要反复切换、复制粘贴。数学笔记让计算与文字同处一篇，结果实时内联、随变量联动。

我的笔记安全吗？

应用零权限、完全离线、无账号，笔记只存在你设备里，不经任何服务器或第三方 SDK。

支持哪些平台？

当前支持 Android，搜索「MathNotes」或「数学笔记」。包名 com.zgt.mathnotes。

字号能调吗？

能。笔记正文支持 14–30 字号调节，实时生效并自动保存；标题按 1.4 倍同步缩放。

单位换算怎么写？

用 to（或 →）连接，例如 100 km to mi、25 °C to °F。左侧须为数字字面量。

计算器历史会保存吗？

当前版本重启后不保留，将在后续版本加入持久化。

预置示例笔记能删吗？删了会再出现吗？

可以长按删除；删除后即使清空全部笔记，示例也不会再次注入（首次启动标记已写入）。

15故障排查

现象	可能原因	处理
行尾 `=` 没出结果	该行不是合法算式 / 含中文标点	检查括号、运算符是否为半角；删除多余字符重试
结果显示 `Error`	除零 / 函数域错误（如 `sqrt(-1)`、`log(0)`）	修正算式；`log` 须 >0，`asin` 输入须 ∈[-1,1]
变量不生效	变量名含空格/中文或未按 `名=值` 定义；或计算行以中文标签开头	变量行写成 `咖啡=4.5`，引用用同一名字；计算行直接以变量/数字开头
单位换算无反应	写法非 `原→目标` 或单位不支持	用 `→`；完整 SI 单位已内置；温度用 `°C/°F/K`；左侧须为数字
赋值后写单位报错	旧版把单位当表达式报错	已修复：`名=值单位` 会把单位当标签忽略（如 `距离=100 km`）
`sin` 结果不对	误把角度当弧度	加 `°` 或包 `deg()`：`sin(30°)`
改了变量结果没变	未触发重算 / 输入法联想	任意编辑一下该行或切换笔记再回看
字号调节不保存	未用顶栏 A 弹窗	用编辑器顶栏「字号」图标调节，松手即自动保存
计算器历史没了	当前版本历史为内存态	正常；重启不保留，后续版本将持久化
搜不到 App	在第三方渠道 / 受限地区	仅 Android 平台

16隐私与安全

数学笔记的设计原则是「你就是客户，不是商品」：

🔌 零权限

不申请相机、通讯录、存储、网络等任何权限。

📴 不联网

完全离线可用，没有服务器在收集你的笔记。

🚫 无账号

打开即用，无需注册登录。

💎 无广告

打开即用，没有广告。

数据只存本机：笔记仅保存在你的设备上，不经任何服务器或第三方 SDK。

17联系与反馈

开发者：JUJUMI TECH

官方网站：jujumi.com.cn

联系邮箱：kefu@jujumi.com.cn

功能建议或 bug 反馈请附上版本号与截图，发送至上述邮箱。

本说明书与 App 实际功能一致；如界面与描述略有差异，以 App 内「设置 → 关于 → 笔记使用方法」为准。当前对应版本：v1.4.14（versionCode 27）。

18各行业计算案例

下面案例均可在 MathNotes 笔记中真实算通；每组先定义变量，再写计算行，结果随变量实时联动。

💡 单位换算请用 to（或 →）连接，且左侧须为数字字面量；复合单位（如 m³/s）按规则可能只显示数值、不显示单位，这是正常现象。

① 日常生活与理财

房租 = 3500
咖啡 = 4.5
房租 + 咖啡 × 30 =          3635
原价 = 200
折扣价 = 原价 × 0.8 =        160
本金 = 10000
利率 = 0.05
年数 = 3
本息 = 本金 × (1 + 利率)^年数 =   11576.25
身高 = 1.75 m
体重 = 70 kg
BMI = 体重 ÷ 身高^2 =         22.8571429

② 建筑与装修

长 = 5 m
宽 = 4 m
面积 = 长 × 宽 =             20 m²
高 = 3 m
体积 = 长 × 宽 × 高 =         60 m³
半径 = 3 m
圆面积 = π × 半径^2 =         28.2743339 m²
上底 = 4 m
下底 = 6 m
梯形高 = 5 m
梯形面积 = (上底 + 下底) × 梯形高 ÷ 2 =   25 m²
砖块数 = 20 m² ÷ (0.6 m × 0.6 m) =      55.5555556

③ 机械

质量 = 10 kg
加速度 = 9.8 m/s²
力 = 质量 × 加速度 =          98 N
垂直高度 = 3 m
斜坡长 = 垂直高度 ÷ sin(30°) =   6 m
速度 = 100 km/h
时间 = 2 h
距离 = 速度 × 时间 =          200 km

④ 电气与电子

电压 = 12 V
电流 = 2 A
电阻 = 电压 ÷ 电流 =          6 Ω
功率 = 电压 × 电流 =          24 W
串联电阻 = 100 Ω + 220 Ω =      320 Ω
并联电阻 = 1 ÷ (1/100 Ω + 1/220 Ω) =  68.75 Ω
分压 = 12 V × 100 Ω ÷ (100 Ω + 200 Ω) =  4 V
电阻 = 1000 Ω
电容 = 1 µF
时间常数 = 电阻 × 电容 =        0.001 s
截止频率 = 1 ÷ (2 × π × 电阻 × 电容) =  159.154943 Hz

⑤ 液压与气动

10 MPa to bar =              100 bar
力 = 1000 N
面积 = 0.01 m²
压强 = 力 ÷ 面积 =            100000 Pa
流速 = 5 m/s
截面积 = 0.02 m²
流量 = 流速 × 截面积 =         0.1

⑥ 加工与制造

行程 = 0.05 m
进给速度 = 0.0002 m/s
加工时间 = 行程 ÷ 进给速度 =     250 s

⚠️ 部分单位（如 mm、cm³、mL）在参与运算时量纲换算存在已知限制，建议先用 基本单位（m、kg、s、A、V、Ω、W、Hz、N、Pa、J） 表达，再用 to 换算到所需单位，结果最稳定。

会算数的笔记本——行尾输 = 立刻出结果

1产品简介

核心卖点

行尾 = 即算

变量联动

工程级数学

内置计算器

主题与字号

零权限隐私

2安装与首次启动

3界面一览

① 笔记列表（主页）

② 笔记编辑器

③ 计算器

④ 设置

4笔记内联计算

5变量系统

定义变量

使用变量

联动重算

复合单位自动推导

6单位与换算

基本量

导出量

7数学引擎能力

7.1 三角函数（角度制）

7.2 科学函数

7.3 极大 / 极小数

8内置标准计算器

9主题与显示

🌗 主题

🔠 笔记字号

10数据与备份

本地存储

导入 / 导出（SAF）

系统备份与换机

回收站（防误删）

11设置页详解

① 外观

② 数据与备份

③ 关于

④ 笔记使用方法

12预置示例笔记（10 条）

生活场景（5）

月度家庭预算

朋友聚餐 AA

旅行费用分摊

房贷月供占比

储蓄目标

工程技术场景（5）

电机减速比计算

传送带速度换算

电阻分压计算

行驶平均速度

斜坡长度测算

13实用技巧

14常见问题 FAQ

15故障排查

16隐私与安全

🔌 零权限

📴 不联网

🚫 无账号

💎 无广告

17联系与反馈

18各行业计算案例

① 日常生活与理财

② 建筑与装修

③ 机械

④ 电气与电子

⑤ 液压与气动

⑥ 加工与制造

会算数的笔记本
——行尾输 = 立刻出结果